11月18日下午,高中数学组,高三全体教师进行集体备课,内容:圆锥曲线一轮复习。主要内容如下:
考向分析
(1)考查椭圆的定义、性质、标准方程、离心率的计算等.
(2)考查双曲线的定义、性质、标准方程、离心率、渐近线.
(3)考查抛物线的定义、性质、标准方程.
(4)考查轨迹方程的求解,直线与圆锥曲线相交弦长等.
命题规律
(1) 以客观题形式考查圆锥曲线的标准方程、圆锥曲线的定义、离心率、焦点弦长问题、双曲线的渐近线等,可能会与数列、三角函数、平面向量、不等式结合命题,若与立体几何结合,会在定值、最值、定义角度命题.
(2)每年必考一个大题,相对较难,且往往为压轴题,具有较高的区分度.平面向量的介入,增加了本部分高考命题的广度与深度,成为近几年高考命题的一大亮点,备受命题者的青睐,本部分还经常结合函数、方程、不等式、数列、三角等知识结合进行综合考查.
主要特点
明确解析几何的基本思想方法:解析法(坐标法);突出用方程研究曲线,用代数方法研究曲线的几何性质;强调解析几何解决问题的程序性和普适性;自始至终贯穿曲线与方程、方程与曲线的关系
解析几何的基本思想方法是解析法(坐标法);突出用方程研究曲线,用代数方法研究曲线的几何性质。圆锥曲线的发现与研究始于古希腊,当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线,知道了它们的一些主要几何性质,包括圆锥曲线的切线、圆锥曲线的光学性质、离心率等等。它们的性质是圆的几何性质的自然推广。但是这种研究,技巧性很强,不是普适的方法。17世纪初期,笛卡儿发明了坐标系,人们开始在坐标系的基础上,用代数方法研究圆锥曲线,也就是我们常说的解析几何的基本思想方法:解析法(坐标法)。得到解决几何问题的“三步曲”:
第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;
第二步:通过代数运算,解决代数问题;
第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论。